feat(electron): add Windows startup and system tray support (#2112)

Add Windows launch-at-login with background startup support and extend the
native tray integration to Windows.

Add a Windows-only setting to minimize or close the main window to the
system tray, persist it through desktop settings, and expose it in Settings
search and all locale dictionaries.

Keep tray state synchronized with live sessions on both macOS and Windows,
while preserving the existing macOS behavior.

packages/ui/src/lib/i18n/messages/ko.settings.ts

@@ -844,7 +844,10 @@ export const settingsDict = {
   'settings.openchamber.desktopNetwork.title': 'Desktop 네트워크 접속',
   'settings.openchamber.desktopNetwork.field.launchAtLoginAria': '로그인 시 OpenChamber 시작',
   'settings.openchamber.desktopNetwork.field.launchAtLogin': '로그인 시 OpenChamber 시작',
-  'settings.openchamber.desktopNetwork.field.launchAtLoginDescription': '창을 열지 않고 백그라운드에서 앱을 시작합니다. Dock 아이콘을 클릭하면 열립니다.',
+  'settings.openchamber.desktopNetwork.field.launchAtLoginDescription': '창을 열지 않고 백그라운드에서 앱을 시작합니다. 데스크톱 상태 아이콘으로 열 수 있습니다.',
+  'settings.openchamber.desktopNetwork.field.minimizeToTrayAria': 'OpenChamber를 시스템 트레이로 최소화하거나 닫기',
+  'settings.openchamber.desktopNetwork.field.minimizeToTray': '시스템 트레이로 최소화하고 닫기',
+  'settings.openchamber.desktopNetwork.field.minimizeToTrayDescription': '메인 창을 최소화하거나 닫아도 OpenChamber가 Windows 시스템 트레이에서 계속 실행됩니다.',
   'settings.openchamber.desktopNetwork.field.keepAwakeAria': 'OpenChamber가 실행되는 동안 컴퓨터 절전 방지',
   'settings.openchamber.desktopNetwork.field.keepAwake': 'OpenChamber가 실행되는 동안 컴퓨터 절전 방지',
   'settings.openchamber.desktopNetwork.field.keepAwakeDescription': '휴대폰이 이 앱을 계속 열 수 있도록 합니다. 디스플레이는 꺼질 수 있습니다.',
@@ -864,6 +867,8 @@ export const settingsDict = {
   'settings.openchamber.desktopNetwork.error.savedRestartFailed': '저장했지만 앱을 다시 시작하지 못했습니다',
   'settings.openchamber.desktopNetwork.error.launchAtLoginUnsupported': '이 시스템에서는 로그인 시 시작을 지원하지 않습니다',
   'settings.openchamber.desktopNetwork.error.launchAtLoginSaveFailed': '로그인 시 시작 설정을 업데이트하지 못했습니다',
+  'settings.openchamber.desktopNetwork.error.minimizeToTrayUnsupported': '이 시스템에서는 시스템 트레이 백그라운드 모드를 지원하지 않습니다',
+  'settings.openchamber.desktopNetwork.error.minimizeToTraySaveFailed': '시스템 트레이 설정을 업데이트하지 못했습니다',
   'settings.openchamber.desktopNetwork.error.keepAwakeUnsupported': '이 시스템에서는 절전 방지를 지원하지 않습니다',
   'settings.openchamber.desktopNetwork.error.keepAwakeSaveFailed': '절전 방지 설정을 업데이트하지 못했습니다',
   'settings.openchamber.opencodeCli.title': 'OpenCode CLI',